الجبر الخطي الأمثلة

$x + y = 85$ , $0.25 x + 0.05 y = 11.25$

خطوة 1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x = 85 - y$

$0.25 x + 0.05 y = 11.25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $85 - y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $0.25 x + 0.05 y = 11.25$ بـ $85 - y$ .

$0.25 (85 - y) + 0.05 y = 11.25$

$x = 85 - y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $0.25 (85 - y) + 0.05 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.25 \cdot 85 + 0.25 (- y) + 0.05 y = 11.25$

$x = 85 - y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $0.25$ في $85$ .

$21.25 + 0.25 (- y) + 0.05 y = 11.25$

$x = 85 - y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $0.25$ .

$21.25 - 0.25 y + 0.05 y = 11.25$

$x = 85 - y$

$21.25 - 0.25 y + 0.05 y = 11.25$

$x = 85 - y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 0.25 y$ و $0.05 y$ .

$21.25 - 0.2 y = 11.25$

$x = 85 - y$

$21.25 - 0.2 y = 11.25$

$x = 85 - y$

$21.25 - 0.2 y = 11.25$

$x = 85 - y$

$21.25 - 0.2 y = 11.25$

$x = 85 - y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $21.25 - 0.2 y = 11.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $21.25$ من كلا المتعادلين.

$- 0.2 y = 11.25 - 21.25$

$x = 85 - y$

خطوة 3.1.2

اطرح $21.25$ من $11.25$ .

$- 0.2 y = - 10$

$x = 85 - y$

$- 0.2 y = - 10$

$x = 85 - y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 0.2 y = - 10$ على $- 0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 0.2 y = - 10$ على $- 0.2$ .

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{- 10}{- 0.2}$

$x = 85 - y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.2 y}{- 0.2} = \frac{- 10}{- 0.2}$

$x = 85 - y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 0.2}$

$x = 85 - y$

$y = \frac{- 10}{- 0.2}$

$x = 85 - y$

$y = \frac{- 10}{- 0.2}$

$x = 85 - y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 0.2$ .

$y = 50$

$x = 85 - y$

$y = 50$

$x = 85 - y$

$y = 50$

$x = 85 - y$

$y = 50$

$x = 85 - y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $50$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 85 - y$ بـ $50$ .

$x = 85 - (50)$

$y = 50$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $85 - (50)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $50$ .

$x = 85 - 50$

$y = 50$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $50$ من $85$ .

$x = 35$

$y = 50$

$x = 35$

$y = 50$

$x = 35$

$y = 50$

$x = 35$

$y = 50$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(35, 50)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(35, 50)$

صيغة المعادلة:

$x = 35, y = 50$

خطوة 7